【题目】已知函数.

(1)求函数的最小值及取到最小值时自变量x的集合；

(2)指出函数y＝的图象可以由函数y＝sinx的图象经过哪些变换得到；

(3)当x∈[0，m]时，函数y＝f(x)的值域为，求实数m的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，点，圆，以动点为圆心的圆经过点，且圆与圆内切.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若直线过点，且与曲线交于两点，则在轴上是否存在一点，使得轴平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】在三棱柱中，已知，点在底面的投影是线段的中点．

（1）证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；

（2）求：平面与平面夹角的余弦值．

【题目】将3333的方格表中毎个格染三种颜色之一,使得每种颜色的格的个数相等.若相邻两格的颜色不同,则称其公共边为“分隔边".试求分隔边条数的最小值。

【题目】如图,椭圆：的左、右焦点分别为,椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为,离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线交椭圆于两点,问在轴上是否存在定点,使得为定值？证明你的结论.

【题目】已知f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，]，其中θ∈(－，)．

(1)当θ＝－时，求函数f(x)的最大值；

(2)求θ的取值范围，使y＝f(x)在区间[－1，]上是单调函数．

【题目】已知函数=．

(1)求函数的单调递增区间；

(2)已知在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若,，求.

【题目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

【题目】如图1，在平面多边形中，四边形为正方形， ， ，沿着将图形折成图2，其中， ， 为的中点．

（1）求证： ；

（2）求四棱锥的体积．

【题目】设函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，则在下面结论中正确的个数是__________.

①图象关于点对称；②图象关于点对称；③在上是增函数；④在上是增函数；⑤由可得必是的整数倍.