【题目】已知函数，.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）证明：当时，曲线恒在曲线的下方；

（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，、是海岸线、上的两个码头，为海中一小岛，在水上旅游线上．测得，，到海岸线、的距离分别为，．

（1）求水上旅游线的长；

（2）海中 ，且处的某试验产生的强水波圆，生成小时时的半径为．若与此同时，一艘游轮以小时的速度自码头开往码头，试研究强水波是否波及游轮的航行？

①球的半径是球面上任意一点与对球心的连线；

②球面上任意两点的连线是球的直径；

③用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆；

④用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面；

⑤以半圆的直径所在直线为轴旋转形成的曲面叫做球；

⑥空间中到定点的距离等于定长的所有的点构成的曲面是球面.

A.0B.1C.2D.3

（1）估计该校高一学生物理成绩不低于80分的人数；

（2）若在本次考试中，规定物理成绩在m分以上（包括m分）的为优秀，该校学生物理成绩的优秀率大约为18%，求m的值．

【题目】已知圆经过点、，并且直线平分圆.

（1）求圆的方程；

（2）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点、.

（i）求实数的取值范围；

（ii）若，求的值.

【题目】在如图所示的几何体中，四边形是正方形，是等腰梯形，，，，．给出下列三个命题：

平面平面；

异面直线与所成角的余弦值为；

直线与平面所成角的正弦值为．

那么，下列命题为真命题的是（ ）

A.B.C.D.

【题目】对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.

(1)已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

(2)若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

(3)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

【题目】设是自然对数的底数，函数有零点，且所有零点的和不大于6，则的取值范围为______．

【题目】已知函数．

（1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；

（2）当时，证明：＞．