【题目】已知直线的方程为，若在轴上的截距为，且.

（1）求直线和的交点坐标；

（2）已知直线经过与的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的2倍，求的方程.

【题目】已知正项数列的首项，前n项和满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是公比为4的等比数列，且，，也是等比数列，若数列单调递增，求实数的取值范围；

（3）若数列、都是等比数列，且满足，试证明: 数列中只存在三项．

【题目】树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（I）求出的值；

（II）求出这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；

（III）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.

【题目】如图，PQ为某公园的一条道路，一半径为20米的圆形观赏鱼塘与PQ相切，记其圆心为O，切点为G．为参观方便，现新修建两条道路CA、CB，分别与圆O相切于D、E两点，同时与PQ分别交于A、B两点，其中C、O、G三点共线且满足CA＝CB，记道路CA、CB长之和为．

（1）①设∠ACO＝，求出关于的函数关系式；②设AB＝2x米，求出关于x的函数关系式．

（2）若新建道路每米造价一定，请选择（1）中的一个函数关系式，研究并确定如何设计使得新建道路造价最少．

【题目】已知函数为奇函数，曲线在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.

⑴ 求的解析式；

⑵ 求在上的单调增区间、极值、最值.

(1)求k的值；

(2)设g(x)＝log4，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数是奇函数.

(1)求实数的值;

(2)设函数,是否存在非零实数,使得方程恰好有两个解?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

【题目】已知、是异面直线，给出下列结论：

①一定存在平面，使直线平面，直线平面；

②一定存在平面，使直线平面，直线平面；

③一定存在无数个平面，使直线与平面交于一个定点，且直线平面．

则所有正确结论的序号为（ ）

A.①②B.②C.②③D.③

【题目】已知函数，，.

（1）求函数的单调区间；

（2）若恒成立，求的最小值.

【题目】已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，且对任意，恒成立，求的最小值．