【题目】以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）．

（1）求直线l和曲线的普通方程；

（2）设直线l和曲线交于两点，求．

【题目】已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，若先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.

（1）求函数与的解析式；

（2）设函数，试判断在内的零点个数.

（Ⅰ）求四棱锥A-BCDE的体积；

（Ⅱ）在线段BE上是否存在一点G，使EF∥平面ACG？若存在，请指出点G的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；

（Ⅱ）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.

附:对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.(参考数据:，计算结果保留小数点后两位）

(1)求f(x)的解析式，并画出f(x)的图象；

(2)设g(x)＝f(x)－k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g(x)有一个零点？二个零点？三个零点？

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求证：平面PAB⊥平面PCD．

【题目】已知关于x的不等式的解集为．

（1）求a，b的值．

（2）当时，解关于x的不等式．

【题目】已知正方体的棱长为，点E，F，G分别为棱AB，，的中点，下列结论中，正确结论的序号是___________.

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；

②平面EFG；

③平面；

④异面直线EF与所成角的正切值为；

⑤四面体的体积等于.

【题目】已知海岛在海岛北偏东，，相距海里，物体甲从海岛以海里/小时的速度沿直线向海岛移动，同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动．

（1）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；

（2）求甲从海岛到达海岛的过程中，甲、乙两物体的最短距离．

【题目】已知圆：，一动直线l过与圆相交于.两点，是中点，l与直线m：相交于.

（1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心；

（2）当时，求直线l的方程；

（3）探索是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.