【题目】现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.

A.B.C.D.

A.36B.72C.108D.144

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；

（2）若直线的极坐标方程为，直线与轴的交点为，与曲线相交于两点，求的值．

【题目】已知函数f（x）．

（1）画出函数f（x）的图象，根据图象直接写出f（x）的值域；

（2）根据图象直接写出满足f（x）≥2的所有x的集合；

（3）若f（x）的递减区间为（﹣∞，a），递增区间为（b，+∞），直接写出a的最大值，b的最小值．

【题目】过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线的垂线，垂足分别为两点，以为直径的圆过点，则圆的方程为( )

A. B.

C. D.

【题目】若直线与函数，图像交于异于原点不同的两点，且点，若点满足，则( )

A. B. 2 C. 4 D. 6

【题目】 设椭圆的左焦点为，左顶点为，顶点为B.已知（为原点）.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且，求椭圆的方程.

【题目】把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图象，已知函数 ，则当函数有4个零点时的取值集合为( )

A. B.

C. D.

【题目】把个相同的小球放到三个编号为的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数，则共有多少种放法（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数（kR），且满足f（﹣1）=f（1）．

（1）求k的值；

（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求a的取值范围；

（3）若函数，x[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．