【题目】已知函数为偶函数，．

（1）求实数的值；

（2）若时，函数的图像恒在图像的下方，求实数的取值范围；

（3）当时，求函数在上的最小值．

A.x+2y+3=0B.2x+y+3=0C.x﹣2y+3=0D.2x﹣y+3=0

（1）若a＝﹣1，求f（x）的定义域，并讨论f（x）的单调性；

（2）若函数f（x）的定义域为R，求a的取值范围．

【题目】已知函数，其中.

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知，，（）是函数图像上的两点，证明：存在，使得.

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标(，)，直线l的极坐标方程为ρcos(θ－)＝a，．

（1）若点A在直线l上，求直线l的直角坐标方程；

（2）圆C的参数方程为(为参数)，若直线与圆C相交的弦长为，求的值。

【题目】已知圆与直线相切于点，圆心在轴上.

（1）求圆的方程；

（2）过点且不与轴重合的直线与圆相交于两点，为坐标原点，直线分别与直线相交于两点，记，的面积分别是，求的取值范围.

【题目】已知f（x）sin（2x）．

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）求函数f（x）的最大值，并写出取最大值时自变量x的集合；

（3）求函数f（x）在x∈[0，]上的最值．

（1）估计成绩得分落在[86，100]中的概率．

（2）设这1000人得分的样本平均值为．

（i）求（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（ii）有关部门为参与此次活动的市民赠送20元或10元的随机话费，每次获赠20元或10元的随机话费的概率分别为和．得分不低于的可获赠2次随机话费，得分低于的可获赠1次随机话费．求一位市民参与这次活动获赠话费的平均估计值．

【题目】设定义在实数集上的函数,恒不为0,若存在不等于1的正常数,对于任意实数,等式恒成立,则称函数为函数.

（1）若函数为函数,求出的值；

（2）设,其中为自然对数的底数,函数.

①比较与的大小；

②判断函数是否为函数,若是,请证明；若不是,试说明理由.

(1)求频率直方图中a的值；

(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；

(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率．