(1)求函数f(x)的值域；

(2)若函数f(x)的最大值为a；当 p，q，r是正实数，且满足p＋q＋r＝a时，求证：p2＋q2＋r2≥3。

【题目】设，，.记集合，，若、分别表示集合，的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

【题目】已知函数，

（1）讨论函数的单调性；

（2）若有唯一零点，求的取值范围.

【题目】某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为轮船的最大速度为15海里小时当船速为10海里小时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运作费用（不论速度如何)总计是每小时150元假定运行过程中轮船以速度v匀速航行．

求k的值；

求该轮船航行100海里的总费用燃料费航行运作费用的最小值．

【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，为曲线上的动点，与轴、轴的正半轴分别交于，两点.

（1）求线段中点的轨迹的参数方程；

（2）若是（1）中点的轨迹上的动点，求面积的最大值.

【题目】如图,在四棱锥中, 平面平面,.

（1）求证:平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在棱上是否存在点,使得平面？若存在, 求的值；若不存在, 说明理由.

【题目】（1）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？

（2）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

【题目】已知有限集，如果中元素满足，就称为“复活集”.

（1）判断集合是否为“复活集”，并说明理由；

（2）若，，且是“复活集”，求的取值范围；

（3）若，求证：“复活集”有且只有一个，且.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面， ， ， ， 为中点．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在点，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

【题目】如图，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交．