参考公式：

参照附表，则所得到的统计学结论正确的是（ ）

A. 有的把握认为“使用微信支付与年龄有关”

B. 有的把握认为“使用微信支付与年龄有关”

C. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“使用微信支付与年龄有关”

D. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“使用微信支付与年龄无关”

【题目】已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若，求a的取值范围．

【题目】某同学用“五点法”画函数，在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，并求函数的解析式；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）求函数在区间上的最大值和最小值.

【题目】某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元）可近似看成一次函数（如图）.

（1）根据图象，求一次函数的表达式；

（2）设公司获得的利润（利润=销售总价-成本总价）为元。试用销售单价表示利润，并求销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润，最大利润是多少？此时的销售量是多少？

(1)求f(x)的解析式；

(2)画出f(x)的图像，并指出f(x)的单调区间．

【题目】设两实数不相等且均不为.若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知函数.

（1）求函数在内的“倒域区间”；

（2）若函数在定义域内所有“倒域区间”的图象作为函数的图象，是否存在实数，使得与恰好有2个公共点?若存在，求出的取值范围：若不存在，请说明理由.

（1）根据题意，填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关；

（2）用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生，然后再从这11名学生中抽取3名参加某期《最强大脑》，设抽到的3名学生中女生的人数为，求的分布列及数学期望.

附：，其中.

【题目】设:实数满足,其中;

:实数满足.

（Ⅰ）若,且为真,求实数的取值范围;

（Ⅱ）若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）若要求，确定的最小值；

（Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？

【题目】已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若函数在处取得极大值，求实数的取值范围