【题目】已知椭圆：的离心率为，右焦点F是抛物线：的焦点，点在抛物线上

求椭圆的方程；

已知斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点，，直线AM与BM的斜率乘积为，若在椭圆上存在点N，使，求的面积的最小值．

【题目】如图，椭圆经过点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且直线与交于点，为坐标原点，求证：三点共线.

【题目】如图，在中，，是的中点，是线段上的一点，且，，将沿折起使得二面角是直二面角．

（l）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值.

【题目】如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，点E为AD的中点，，平面ABCD，且

求证：；

线段PC上是否存在一点F，使二面角的余弦值是？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．

【题目】2018年元旦假期，高三的8名同学准备拼车去旅游，其中班、班，班、班每班各两名，分乘甲乙两辆汽车，每车限坐4名同学乘同一辆车的4名同学不考虑位置，其中班两位同学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一个班的乘坐方式共有　　

A. 18种 B. 24种 C. 48种 D. 36种

（1）计算H省各种血型的频率并填表（精确到0.001）；

（2）如果从H省任意调查一个人的血型，那么他是O型血的概率大约是多少？

【题目】如图，某城市拟在矩形区域内修建儿童乐园，已知百米，百米，点E，N分别在AD，BC上，梯形为水上乐园；将梯形EABN分成三个活动区域，在上，且点B，E关于MN对称．现需要修建两道栅栏ME，MN将三个活动区域隔开．设，两道栅栏的总长度．

（1）求的函数表达式，并求出函数的定义域；

（2）求的最小值及此时的值.

【题目】如图，点在以为焦点的双曲线上，过作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该双曲线的离心率为（ ）

A. B. 2 C. D.

（1）应收集多少位女生样本数据？

（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附：

【题目】某公司生产甲、乙两种产品所得利润分别为和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式，．今将120万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额都不低于20万元．

（Ⅰ）设对乙产品投入资金万元，求总利润（万元）关于的函数关系式及其定义域；

（Ⅱ）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？