【题目】如图，四棱锥中，，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数，，且函数是偶函数.

（1）求的解析式；.

（2）若不等式在上恒成立，求n的取值范围；

（3）若函数恰好有三个零点，求k的值及该函数的零点.

【题目】某便利店计划每天购进某品牌鲜奶若干件，便利店每销售一瓶鲜奶可获利元；若供大于求，剩余鲜奶全部退回，但每瓶鲜奶亏损元；若供不应求，则便利店可从外调剂，此时每瓶调剂品可获利元.

（1）若便利店一天购进鲜奶瓶，求当天的利润（单位：元）关于当天鲜奶需求量（单位：瓶，）的函数解析式；

（2）便利店记录了天该鲜奶的日需求量（单位：瓶，）整理得下表：

若便利店一天购进瓶该鲜奶，以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天利润在区间内的概率.

【题目】已知函数是定义域为R的奇函数.

（1）求t的值；

（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；

（3）若函数在上的最小值为-2，求k的值.

【题目】已知二次函数满足，且.

（1）求的解析式；

（2）设函数，当时，求的最小值；

（3）设函数，若对任意，总存在，使得成立，求m的取值范围.

【题目】经销商第一年购买某工厂商品的单价为（单位：元），在下一年购买时，购买单价与其上年度销售额（单位：万元）相联系，销售额越多，得到的优惠力度越大，具体情况如下表：

为了研究该商品购买单价的情况，为此调查并整理了个经销商一年的销售额，得到下面的柱状图.

已知某经销商下一年购买该商品的单价为（单位：元），且以经销商在各段销售额的频率作为概率.

（1）求的平均估计值.

（2）为了鼓励经销商提高销售额，计划确定一个合理的年度销售额（单位：万元），年销售额超过的可以获得红包奖励，该工厂希望使的经销商获得红包，估计的值，并说明理由.

【题目】已知函数若函数存在5个零点，则实数的取值范围为________.

【题目】已知函数 .

（1）求函数的极小值；

（2）求证：当时，.

【题目】如图（1），平面五边形中，为正三角形，，，.如图（2）将沿折起到的位置，使得平面平面.点为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）若异面直线与所成角的正切值为，，求四棱锥的体积.

【题目】已知函数f（x）=+xlnx，g（x）=x3﹣x2﹣3．

（1）讨论函数h（x）=的单调性；

（2）如果对任意的s，t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．