【题目】已知对任意的实数，都有：，且当时，有．

（1）求；

（2）求证：在上为增函数；

（3）若，且关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中，.

（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

（3）已知这种产品的年利率与，的关系为.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：

（i）年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

（ii）年宣传费为何值时，年利率的预报值最大？

附：对于一组数，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为.

（1）求列联表中的数据，，，的值；

（2）判断疫苗是否有效？

（3）能够有多大把握认为疫苗有效？

（参考公式，）

【题目】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量（单位：克）分别在，，，，，中，经统计得频率分布直方图如图所示.

（1）现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在内的概率；

（2）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：

方案：所有芒果以10元/千克收购；

方案：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.

通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

求：（1）f（x）的解析式．

（2）已知t＞0，求函数f（x）在区间[t，t+1]上的最小值．

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为．

（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）若点的坐标为，圆与直线交于两点，求的值．

【题目】已知，为双曲线的左、右焦点，过的直线与圆相切于点，且，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. 2 C. 3 D.

【题目】已知是定义在上的偶函数，且满足，若当时，，则函数在区间上零点的个数为（ ）

A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；

（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

（1）求A∪B，A∩（RB）；

（2）已知集合C={x|2a-1≤x≤a+1}，若C∩A=C，求实数a的取值范围．