题目内容
【题目】已知
，
为双曲线
的左、右焦点，过的直线
与圆
相切于点
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 2 C. 3 D. 
【答案】D
【解析】试题分析：设F1，F2为（﹣c，0），（c，0），由直线和圆相切可得d=b，运用点到直线的距离公式，以及三角形的勾股定理,可得b，c的方程，解方程可得双曲线的离心率．
详解：设F1，F2为（﹣c，0），（c，0），
由过F1的直线l与圆x2+y2=b2相切，
可得d=b，过F2
向直线做垂线垂足为N，在直角三角形ONF2中，可得|MF1|=a，OQ=2a,OM=b,Q F2=2b,
即有|MF2|=3|MF1|=3a，
由OM为三角形MF1F2的中线，可得
（2|OM|）2+（|F1F2|）2=2（|MF1|2+|MF2|2），
即为4b2+4c2=2（a2+9a2），
即有c2+b2=5
,再根据
得到双曲线的离心率为 
.
故选：D ．
练习册系列答案
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【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量
（单位：
）和年利润
（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
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46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
，
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）已知这种产品的年利率与，的关系为
.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费
时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
