【题目】（本小题满分13分）如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合．终边交单位圆于点，且，将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点，记．

（1）若，求；

（2）分别过作轴的垂线，垂足依次为，记的面积为，的面积为，若，求角的值．

【题目】已知函数．

（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；

（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值及相应的x值；

【题目】设函数，（为常数），．曲线在点处的切线与轴平行

（1）求的值；

（2）求的单调区间和最小值；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

【题目】在研究塞卡病毒（Zika virus）某种疫苗的过程中，为了研究小白鼠连续接种该种疫苗后出现症状的情况，做接种试验，试验设计每天接种一次，连续接种3天为一个接种周期．已知小白鼠接种后当天出现症状的概率为，假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关．

（1）若出现症状即停止试验，求试验至多持续一个接种周期的概率；

（2）若在一个接种周期内出现2次货3次症状，则这个接种周期结束后终止试验，试验至多持续3个周期，设接种试验持续的接种周期数为，求的分布列及数学期望．

【题目】已知函数f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1).

(1)求函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域；

(2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围.

【题目】设函数的定义域为I，区间，记.证明：

（1）函数在区间D上单调递增的充要条件是：，都有；

（2）函数在区间D上单调递减的充要条件是：，都有.

【题目】已知,命题:对,不等式恒成立;命题,使得成立.

(1)若为真命题,求的取值范围;

(2)当时,若假,为真,求的取值范围.

（1）证明：A1B1⊥C1D；

（2）若AA1＝4，求三棱锥A﹣MDE的体积．

【题目】已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是

A. B. C. D.

【题目】（本小题满分10分） 已知P（3，2），一直线过点P，

①若直线在两坐标轴上截距之和为12，求直线的方程；

②若直线与x、y轴正半轴交于A、B两点，当面积为12时求直线的方程．