A.B.C.D.

【题目】我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体是一个刍甍，其中是正三角形，，则以下两个结论：①；②，（ ）

A.①和②都不成立B.①成立，但②不成立

C.①不成立，但②成立D.①和②都成立

【题目】已知椭圆经过点，且离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆上的点，直线与（为坐标原点）的斜率之积为．若动点满足，试探究是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点。

（1）求椭圆的方程；

（2）若点关于轴的对称点是点，证明：直线与轴相交于定点。

【题目】是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地月日到日日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是（ ）

A.从日到日，日均值逐渐降低

B.这天的日均值的中位数是

C.这天中日均值的平均数是

D.从这天的日均监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是

【题目】已知函数的定义域为 ，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示．

下列关于的命题：

①函数的极大值点为；

②函数在上是减函数；

③如果当时，的最大值是，那么的最大值为；

④当时，函数有个零点；

⑤函数的零点个数可能为、、、、个．

其中正确命题的个数是（　　）

A. B. C. D.

【题目】如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则．类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点到第个面的距离记为，若，则等于（　　）

A. B. C. D.

【题目】椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2.一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．

【题目】下面四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是（ ）

A.B.

C.D.