①若命题，则；

②若为的极值点，则”的逆命题为真命题；

③“平面向量的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“”；

④命题“，使得”的否定是：“，均有”．

其中正确的个数是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 0

已知函数（a为实数）.

（1）当时，求函数的图像在处的切线方程；

（2）求在区间上的最小值；

（3）若存在两个不等实数，使方程成立，求实数a的取值范围.

（1）若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟，则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分时间分別是1.2小时，0.8小时，1.5小时，0.7小时，试估计该社区可否称为“健身社区”？

（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关？

参考公式： ，其中.

参考数据：

【题目】在极坐标系中，已知曲线：和曲线：，以极点为坐标原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系.

（1）求曲线和曲线的直角坐标方程；

（2）若点是曲线上一动点，过点作线段的垂线交曲线于点，求线段长度的最小值.

【题目】设函数（其中）．

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，讨论函数的零点个数．

【题目】已知函数是定义在R上的奇函数，

（1）求实数的值；

（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

已知抛物线的焦点F与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点.

（1）求抛物线C的标准方程以及的值.

（2）记抛物线的准线轴交于点H，试问是否存在常数，使得，且都成立.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

一只药用昆虫的产卵数y（单位：个）与一定范围内的温度（单位：℃）有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表所示.

经计算得

，线性回归模型的残差平方和

，其中分别为观测数据中的温度和产卵数，

（1）若用线性回归模型，求的回归方程（结果精确到0.1）.

（2）若用非线性回归模型预测当温度为35℃时，该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

附：一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

【题目】已知函数.

（1）解不等式；

（2）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（3）若函数，其中为奇函数， 为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数，，，令.

（1）当时，求函数的单调区间及极值；

（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.