（1）试推算出y关于x的函数关系式；

（2）计算10年后该地区的人口总数（精确到0.1万人）；

（3）计算大约多少年后该地区的人口总数会达到120万（精确到1年）.

【题目】如图，在三棱锥中，平面平面，，．设，分别为，中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点，，的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在正方体中，分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

【题目】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，补全这个频率分布直方图，并据此估计本次考试的平均分；

（2）用分层抽样的方法，在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段内的概率

【题目】已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:

①平面，且的长度为定值；

②三棱锥的最大体积为；

③在翻折过程中，存在某个位置，使得.

其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

【题目】已知圆经过椭圆的右顶点、下顶点和上顶点．

（1）求圆的标准方程；

（2）直线经过点且与垂直，是直线上的动点，过点作圆的切线，切点分别为，求四边形面积的最小值．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形， 平面， ， ， 为与的交点， 为棱上一点.

（1）证明：平面平面；

（2）若平面，三棱锥的体积为，求的值.

【题目】已知函数 (是自然对数的底数)

（1）求证:

（2）若不等式在上恒成立,求正数的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）时，求在上的单调区间；

（2）且， 均恒成立，求实数的取值范围.

【题目】甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为， ， ， ，有以下结论：

①当时，甲走在最前面；

②当时，乙走在最前面；

③当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．

其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）．