【题目】已知函数．

（）若，求的值．

（）在中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围．

在平面直角坐标系中，已知直线： （为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设点的极坐标为，直线与曲线的交点为， ，求的值.

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为， ， 分别为椭圆的上顶点和右焦点， 的面积为，直线与椭圆交于另一个点，线段的中点为.

（1）求直线的斜率；

（2）设平行于的直线与椭圆交于不同的两点， ，且与直线交于点，求证：存在常数，使得.

【题目】某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过站的地铁票价如下表：

现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过站.甲、乙乘坐不超过站的概率分别为， ；甲、乙乘坐超过站的概率分别为， .

（1）求甲、乙两人付费相同的概率；

（2）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望.

【题目】如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．

（1）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

（2）若点为的中点且，求二面角的正弦值．

【题目】对于给定的正整数，若数列满足对任意正整数总成立，则称数列是“数列”.

(1)证明：等差数列是“数列”；

(2)若数列既是“数列”，又是“数列”，证明： 是等差数列.

【题目】已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且．

（1）求函数，的解析式；

（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；

（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．

（1）若，求D点的坐标；

（2）设向量，，若k–与+3平行，求实数 的值．

【题目】已知数列是以为公差的等差数列，数列的前项和为，满足， ，则不可能是(　　)

A. －1 B. 0

C. 2 D. 3

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏