①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近于；

③对分类变量与，的观测值越小，“与有关系”的把握程度越大；

④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．则正确命题的个数为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知

(1)求函数的极值；

(2)设，对于任意，总有成立，求实数的取值范围.

【题目】三角形面积为S=(a+b+c)r,a,b,c为三角形三边长,r为三角形内切圆半径,利用类比推理,可以得出四面体的体积为 ( )

A. V=abc B. V=Sh

C. V=(ab+bc+ac)·h(h为四面体的高) D. V=(S1+S2+S3+S4)·r(其中S1,S2,S3,S4分别为四面体四个面的面积,r为四面体内切球的半径,设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是r)

【题目】如图1，在等腰直角三角形中，，，分别是上的点，，为的中点将沿折起，得到如图2所示的四棱椎，其中．

证明：平面；

求二面角的平面角的余弦值．

【题目】已知曲线，曲线，且与的焦点之间的距离为，且与在第一象限的交点为．

(1)求曲线的方程和点的坐标；

(2)若过点且斜率为的直线与的另一个交点为，过点与垂直的直线与的另一个交点为．设，试求取值范围．

【题目】已知关于的方程有两个不等的负根；关于的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中，四边形为梯形， ，且， 是边长为2的正三角形，顶点在上的射影为点，且， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

A. 4里55步 B. 3里125步 C. 7里125步 D. 6里55步

【题目】已知椭圆的两个焦点分别为，且椭圆经过点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于、两点，点是线段上的点，且，求点的轨迹方程.

【题目】某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元，但每生产台，需要加可变成本（即另增加投入）万元，市场对此产品的月需求量为台，销售的收入函数为（万元）且，其中是产品售出的数量（单位：百台）．

(1)求月销售利润（万元）关于月产量(百台)的函数解析式；

(2)当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？