【题目】已知圆：，直线：.

（1）求直线所过定点的坐标；

（2）求直线被圆所截得的弦长最短时的值；

（3）已知点，在直线（为圆心）上存在定点（异于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.

【题目】已知椭圆的离心率为，抛物线的准线被椭圆截得的线段长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点分别是椭圆的左顶点、左焦点直线与椭圆交于不同的两点（都在轴上方）．且．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标．

【题目】汕尾市基础教育处为调查在校中学生每天放学后的自学时间情况，在本市的所有中学生中随机抽取了120名学生进行调查，现将日均自学时间小于1小时的学生称为“自学不足”者根据调查结果统计后，得到如下列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为“自学不足”的概率为．

请完成上面的列联表；

根据列联表的数据，能否有的把握认为“自学不足”与“配有智能手机”有关？

附表及公式: ，其中

【题目】“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：

（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；

（2）根据（1）的判断结果，建立与之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（精确到0.1）.

附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为

，相关系数

参考数据：

.

【题目】设函数，若，使得直线的斜率为0，则的最小值为（ ）

A. -8 B. C. -6 D. 2

【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A. y与x具有正的线性相关关系

B. 回归直线过样本点的中心（，）

C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

【题目】已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F(-2,0)，且长轴长与短轴长的比为，

（1）求椭圆C的方程；

（2）设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，设点P是椭圆上的任意一点，若当最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ，平面底面， 为的中点， 是棱上的点， ， ．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若三棱锥的体积是四棱锥体积的，设，试确定的值．

根据该折线图，下列结论正确的是（ ）

A. 2016年各月的合储指数最大值是在3月份

B. 2017年1月至7月的仓储指数的中位数为55

C. 2017年1月与4月的仓储指数的平均数为52

D. 2016年1月至4月的合储指数相对于2017年1月至4月，波动性更大

【题目】动点到定点的距离比它到直线的距离小1，设动点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于、两个不同的点，过点、分别作曲线的切线，且二者相交于点.

（1）求曲线的方程；

（2）求证： ；