【题目】某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为，墙的长度为米，（已有两面墙的可利用长度足够大），记.

（1）若，求的周长（结果精确到0.01米）；

（2）为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积，的面积尽可能大，当为何值时，该活动室面积最大？并求出最大面积.

【题目】进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了.学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼.某中学高三（3）班有学生50人.现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图.其中数据的分组区间为：

（1）求学生周平均体育锻炼时间的中位数（保留3位有效数字）；

（2）从每周平均体育锻炼时间在 的学生中，随机抽取2人进行调查，求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；

（3）现全班学生中有40％是女生，其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时.若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90％的把握说明，经常锻炼与否与性别有关？

附：

【题目】如图，已知多面体的底面是边长为的菱形， ， ，且．

（1）证明：平面平面；

（2）若，求点到平面的距离.

【题目】已知函数．

（1）证明：当时，恒成立；

（2）若函数在上只有一个零点，求的取值范围．

【题目】已知不等式的解集为或.

（1）求；（2）解关于的不等式

【题目】在△ABC中， ，则的最大值为__________

【题目】若函数， 对于给定的非零实数，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数，都有恒成立，此时为的假周期，函数是上的级假周期函数，若函数是定义在区间内的3级假周期且，当 函数，若， 使成立，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】某中学高二年级组织外出参加学业水平考试，出行方式为：乘坐学校定制公交或自行打车前往，大数据分析显示，当的学生选择自行打车，自行打车的平均时间为 (单位:分钟) ,而乘坐定制公交的平均时间不受影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:

（1）当在什么范围内时,乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间?

（2）求该校学生参加考试平均时间的表达式:讨论的单调性,并说明其实际意义.

【题目】已知函数．

（）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值．

（）在（1）的条件下，求函数的单调区间和极值．

（）在（1）的条件下，试判断函数的零点个数，并说明理由．

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏