【题目】如图，在三棱锥中，平面平面，，，若为的中点.

（1）证明：平面；

（2）求异面直线和所成角；

（3）设线段上有一点，当与平面所成角的正弦值为时，求的长.

【题目】如图是某超市一年中各月份的收入与支出单位：万元情况的条形统计图已知利润为收入与支出的差，即利润收入一支出，则下列说法正确的是　　

A. 利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元

B. 利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元

C. 收入最少的月份的利润也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

【题目】在一次摸取奖票的活动中，已知中奖的概率为，若票仓中有足够多的票则下列说法正确的是　　

A. 若只摸取一张票，则中奖的概率为

B. 若只摸取一张票，则中奖的概率为

C. 若100个人按先后顺序每人摸取1张票则一定有2人中奖

D. 若100个人按先后顺序每人摸取1张票，则第一个摸票的人中奖概率最大

【题目】设点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-．

（1）求点M的轨迹E的方程；

（2）设直线l：y=kx与E交于C，D两点，F1（-1，0），F2（1，0），若E上存在点P，使得，求实数k的取值范围．

【题目】设函数（为常数， 为自然对数的底数）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在内存在三个极值点，求实数的取值范围．

【题目】已知抛物线的顶点在坐标原点，过抛物线的焦点的直线与该抛物线交于两点， 面积的最小值为2．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）试问是否存在定点，过点的直线与抛物线交于两点，当三点不共线时，使得以为直径的圆必过点．若存在，求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．

（1）求数列{bn}的通项公式；

（2）证明：．

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．

（1）求A；

（2）若D为边BC上一点，且，b=6，AD=2，求a．

【题目】已知直线恒过定点.

（Ⅰ）若直线经过点且与直线垂直，求直线的方程；

（Ⅱ）若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3，求直线的方程.

【题目】如图,在棱长均相等的四棱锥中, 为底面正方形的中心, ,分别为侧棱,的中点,有下列结论正确的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直线与直线所成角的大小为D.