【题目】已知函数，.

（1）若时，求函数的最小值；

（2）若函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.

【题目】设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件：，，，下列结论中正确的是( )

A. B.

C. 是数列中的最大值 D. 数列无最小值

A. ， B. ，

C. 的充要条件是 D. ，是的充分不必要条件

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

【题目】某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为轮船的最大速度为15海里小时当船速为10海里小时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运作费用（不论速度如何)总计是每小时150元假定运行过程中轮船以速度v匀速航行．

求k的值；

求该轮船航行100海里的总费用燃料费航行运作费用的最小值．

（1）从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名，求这两名学生来自同一个小组的概率；

（2）在参加问卷调查的10名学生中，从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名，用表示抽得甲组学生的人数，求的分布列和数学期望.

【题目】在正方体中，，分别为，的中点

（1）求证：面；

（2）在棱上是否存在一点，使得面，若存在，试确定的值，若不存在说明理由；

（3）在（2）的条件下，求面与面所成二面角的正弦值.

①数列，，，，…的一个通项公式是；

②当时，不等式对一切实数x都成立；

③函数是周期为的奇函数；

④两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内.

其中，正确说法序号是_________.

【题目】已知函数(>0)的部分图象如图所示，A，B分别是这部分图象上的最高点、最低点，为坐标原点，若·＝0，则下列结论：①函数是周期为4的奇函数；②函数是周期为4的偶函数；③函数的最大值是；④函数向左平移个单位后得到的函数图象关于原点对称；其中错误命题的个数是（ ）

A.3B.2C.1D.0

在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；

（2）已知曲线交于两点，过点且垂直于的直线与曲线交于两点，求的值.