（1）求该单位乙部门的员工人数？

（2）若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足，现从该单位任取1人，估计拍到的此人为睡眠充足者的概率；

（3）再从甲部门和乙部门抽出的员工中，各随机选取一人，甲部门选出的员工记为A，乙部门选出的员工记为B，假设所有员工睡眠的时间相互独立，求A的睡眠时间不少于B的睡眼时间的概率．

在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

(1)求直线l的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(2)已知点的极坐标为,求的值.

【题目】已知函数．

（1）若，求a的取值范围；

（2）， ，求a的取值范围．

【题目】已知抛物线与

椭圆的一个交点为，点

是的焦点，且.

(1)求与的方程；

(2)设为坐标原点，在第一象限内，椭圆上是否存在点，使过作的垂线交抛物线于，直线交轴于，且?若存在，求出点的坐标和的面积；若不存在，说明理由.

【题目】已知,函数=.

(1)求的最大值:

(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.

（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点在直线l：上．

（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C的相交于点A、B，求的值．

【题目】已知函数.

（1）作出函数的图象；

（2）求函数的单调区间，并指出其单调性；

（3）求（）的解的个数.

【题目】设A、B是椭圆上的两点，点是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．

（1）求直线AB的方程；

（2）判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？若是求出圆的方程，若不是说明理由．

【题目】已知函数.

(1)当时, 恒成立,求的取值范；

(2)若函数有两个极值点,且,求证: .