【题目】已知函数

（1）若，求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）若，任取存在实数使恒成立，求的取值范围．

【题目】在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某刻考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差（单位：分）与物理偏差（单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如表：

（1）已知与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；

（2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．

参考公式： ，

参考数据： ，

【题目】某种产品的质量用其质量指标值来衡量)质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为配方和配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:

配方的频数分布表:

配方的频数分布表:

（1）分别估计用配方、配方生产的产品的优质品率;

（2）已知用配方生产的一件产品的利润(单位:元)与其质量指标值的关系为,估计用配方生产的一件产品的利润大于的概率,并求用配方生产的上述件产品的平均利润.

【题目】节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量单位：度，以分组的频率分布直方图如图．

求直方图中x的值；求月平均用电量的众数和中位数；

估计用电量落在中的概率是多少？

【题目】如图正方体的棱长为a，以下结论不正确的是（　　）

A. 异面直线与所成的角为

B. 直线与垂直

C. 直线与平行

D. 三棱锥的体积为

将日销售量落入各组区间的频率视为概率．

（1）试求这30天中日销售量低于100枝的概率；

（2）若此花店在日销售量低于100枝的6天中选择2天作促销活动，求这2天的日销售量都低于50枝的概率（不需要枚举基本事件）．

【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是( )

A. 互联网行业从业人员中后占一半以上

B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的

C. 互联网行业中从事运营岗位的人数后比前多

D. 互联网行业中从事运营岗位的人数后比后多

（1）分别计算出两位运动员击中10环以上的频率;

（2）根据（l）中的计算结果预测两位运动员在比赛时击中10环以上的概率.

【题目】天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用表示下雨，从下列随机数表的第行第列的开始读取，直到读取了组数据，

18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10

55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11 46 32 24

据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．

（1）求椭圆方程；

（2）斜率为的直线过点F，且与椭圆交于两点，P为直线上的一点，

若为等边三角形，求直线的方程．