【题目】如图，四棱锥中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形， 在上，且面.

（1）求证: 是的中点；

（2）在上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

①双曲线的渐近线方程为y＝±x；

②命题p：“x∈R，sinx＋≥2”是真命题；

③已知线性回归方程为＝3＋2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；

④设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝0.2，则P(－1<ξ<0)＝0.6；

⑤设，则

则正确命题的序号为________(写出所有正确命题的序号)．

【题目】已知函数.

(1)用分段函数的形式表示函数f(x)；

(2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；

(3)在同一平面直角坐标系中，再画出函数g(x)＝ (x>0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x>0时，不等式f(x)> 的解集．

【题目】已知函数，

(1)若a=1,b=2，求函数在点(2,f(2))处的切线方程；

(2)求函数的单调区间；

(3)若a＜b，任取存在实数m使恒成立，求m的取值范围．

【题目】已知抛物线（是正常数）上有两点、，焦点，

甲：；

乙：；

丙：；

丁：.

以上是“直线经过焦点”的充要条件有几个（　　）

A.B.C.D.

【题目】如图，在四棱锥中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中点．

（1）求证：AM||平面PCD；

（2）求证：平面ACM⊥平面PAB；

（3）若PC与平面ACM所成角为30°，求PA的长．

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元?

(2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元.写出函数的表达式;

(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个，利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

(1)求f(x)的值域；

(2)解不等式：f(x)>0；

(3)若直线y＝a与f(x)的图像无交点，求实数a的取值范围．

（1）记某用户在一个收费周期的用水量为吨，所缴水费为元，写出关于的函数解析式；

（2）在某一个收费周期内，若甲、乙两用户所缴水费的和为214元，且甲、乙两用户用水量之比为3:2，试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量.

【题目】已知函数（a∈R）．

（1）讨论y＝f（x）的单调性；

（2）若函数f（x）有两个不同零点x1，x2，求实数a的范围并证明．