【题目】已知双曲线的左、右焦点分别为、，、分别是双曲线左、右两支上关于坐标原点对称的两点，且直线的斜率为.、分别为、的中点，若原点在以线段为直径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】支付宝作为一款移动支付工具，在日常生活中起到了重要的作用.巴蜀中学高2018届学生为了调查支付宝在人群中的使用情况，在街头随机对名市民进行了调查，结果如下.

（1）对名市民按年龄以及是否使用支付宝进行分组，得到以下表格，试问能否有的把握认为“使用支付宝与年龄有关”？

（2）现采用分层抽样的方法，从被调查的岁以下的市民中抽取了位进行进一步调查，然后从这位市民中随机抽取位，求至少抽到位“使用支付宝”的市民的概率；

（3） 为了鼓励市民使用支付宝，支付宝推出了“奖励金”活动，每使用支付宝支付一次，分别有的概率获得元奖励金，每次支付获得的奖励金情况互不影响.若某位市民在一周使用了次支付宝，记为这一周他获得的奖励金数，求的分布列和数学期望.

附：，其中.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.

【题目】过圆：上一动点作轴的垂线，交轴于点，点满足.

（Ⅰ）求点的轨迹方程；

（Ⅱ）设点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于，两点，过且与垂直的直线交圆于，两点，求四边形面积的取值范围.

【题目】某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件．经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）．

（1）由图象，求函数的表达式；

（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为元．试用销售单价表示毛利润，并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？

【题目】已知某几何体的三视图如图2所示（小正方形的边长为），则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知曲线的一条切线过点.

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）若，.

①讨论函数的单调性；

②当时，求证：.

【题目】已知函数.

（I）讨论极值点的个数.

（II）若是的一个极值点，且，证明：.

【题目】已知f（x）为二次函数，且．

（1）求f（x）的表达式；

（2）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并证明．

【题目】已知平面内点到点的距离和到直线的距离之比为，若动点P的轨迹为曲线C．

（I）求曲线C的方程；

（II）过F的直线与C交于A，B两点，点M的坐标为设O为坐标原点.证明：．