【题目】如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”.

（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；

（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；

（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数的值.

【题目】已知椭圆：的右焦点为，过作互相垂直的两条直线分别与相交于，和，四点.

（1）四边形能否成为平行四边形，请说明理由；

（2）求的最小值.

【题目】经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（0＜≤10）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：

（Ⅰ）试求关于的回归直线方程；

（附：回归方程中，

（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据（Ⅰ）中所求的回归方程,

预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.

【题目】已知椭圆：的右焦点为，过作互相垂直的两条直线分别与相交于，和，四点.

（1）四边形能否成为平行四边形，请说明理由；

（2）求的最小值.

【题目】已知函数().

(Ⅰ)若在处的切线过点，求的值；

(Ⅱ)若恰有两个极值点，().

(ⅰ)求的取值范围；

(ⅱ)求证：.

（1）根据频率分布直方图，分别求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数的估计值(均精确到个位）；

（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加华为手机宣传活动，现从这20人中，随机选取2人各赠送一部华为手机，求这2名市民年龄都在内的人数为，求的分布列及数学期望.

【题目】定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；

（3）当时，解关于的不等式．

（1）互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；

（2）互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；

（3）事件与事件B中至少有一个发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率大；

（4）事件与事件B同时发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率小.

利用散点图，可知线性相关。

（1）求出关于的线性回归方程，若4月6日星夜温差，请根据你求得的线性同归方程预测4月6日这一天实验室每100颗种子中发芽颗数；

（2）若从4月1日 4月5日的五组实验数据中选取2组数据，求这两组恰好是不相邻两天数据的概率.

（公式：）

（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？

（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．