【题目】已知椭圆及点，若直线与椭圆交于点，且（ 为坐标原点），椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若斜率为的直线交椭圆于不同的两点，求面积的最大值.

【题目】设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点.若线段的垂直平分线与轴交于点，则（ ）

A. B. C. D.

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为 (为参数，).

（1）当时，若曲线上存在两点关于点成中心对称，求直线的斜率；

（2）在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为的直线与曲线相交于两点,若，求实数的值.

【题目】已知函数（且）.

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）若，判断在的单调性并用复合函数单调性结论加以说明；

（3）若，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】某股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在如图所示的两条线段上，该股票在30天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如表所示：

（1）根据提供的图象，写出该股票每股的交易价格与时间所满足的函数关系式；

（2）根据表中数据确定日交易量与时间的一次函数关系式；

（3）在（1）（2）的结论下，若该股票的日交易额为（万元），写出关于的函数关系式，并求在这30天中第几天的交易额最大，最大是多少？

（1）填写下表：