[题目]某省为了了解和掌握2019年高考考生的实际答卷情况.随机地取出了100名考生的数学成绩.数据如下:13598102110991211109610010312597117113110921021——青夏教育精英家教网—

【题目】某省为了了解和掌握2019年高考考生的实际答卷情况，随机地取出了100名考生的数学成绩，数据如下：（单位：分）

135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
105	124	87	131	97	102	123	104	104	128
109	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108

（1）列出频率分布表；

（2）画出频率分布直方图和折线图；

（3）估计该省考生数学成绩在分之间的比例.

【题目】已知函数.

（1）求函数的极值；

（2）若，是方程（）的两个不同的实数根，求证： .

【题目】某学校初中部共120名教师，高中部共180名教师，其性别比例如图所示，已知按分层抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则工会代表中男教师的总人数为________.

【题目】某市2016年6月30天的空气质量指数如下：

35	54	80	86	72	85	58	125	111	53
10	66	46	36	18	25	23	40	60	89
88	54	79	14	16	40	59	67	111	62

你觉得这个月的空气质量如何？请设计适当的频率分布直方图展示这组数据，并结合空气质量分级标准分析数据.

【题目】已知某市2015年全年空气质量等级如表1所示.

表1

空气质量等级（空气质量指数（AQI））	频数	频率
优（）	83	22.8%
良（）	121	33.2%
轻度污染（）	68	18.6%
中度污染（）	49	13.4%
重度污染（）	30	8.2%
严重污染（）	14	3.8%
合计	365	100%

2016年5月和6月的空气质量指数如下：

5月 240 80 56 53 92 126 45 87 56 60

191 62 55 58 56 53 89 90 125 124

103 81 89 44 34 53 79 81 62 116

6月 63 92 110 122 102 116 81 163 158 76

33 102 65 53 38 55 52 76 99 127

120 80 108 33 35 73 82 90 146 95

选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题：

（1）分析该市2016年6月的空气质量情况.

（2）比较该市2016年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？

（3）比较该市2016年6月与该市2015年全年的空气质量，2016年6月的空气质量是否好于去年？

【题目】某校高一的320名学生，在电脑培训前后分别参加了一次水平相同的测试，考分都以统一标准划分成“不合格”“合格”“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考分等级，所绘制的统计图如图所示.请结合图中信息回答下列问题：

（1）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由________下降到________；

（2）估计该校高一全体学生中，培训后考分等级为“合格”和“优秀”的学生共有________名.

【题目】为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查，则在（小时）时间段内应抽出的人数是（）

A.25B.30C.50D.75

【题目】已知集合，．

（1）当m=4时，求，；

（2）若，求实数m的取值范围．

【题目】为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关，随机抽取了男、女学生各50人进行调查，根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.

（1）求所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数；

（2）将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”，已知“游戏迷”中女生有6人；

①根据已知条件，完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系；

	非游戏迷	游戏迷	合计
男
女
合计

②在所抽取的“游戏迷”中按照分层抽样的方法抽取10人，再在这10人中任取9人进行心理干预，求这9人中男生全被抽中的概率.

附：（其中为样本容量）.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【题目】如图，已知四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形，，且

求证：平面BDEF；

求二面角的余弦值．

0 261277 261285 261291 261295 261301 261303 261307 261313 261315 261321 261327 261331 261333 261337 261343 261345 261351 261355 261357 261361 261363 261367 261369 261371 261372 261373 261375 261376 261377 261379 261381 261385 261387 261391 261393 261397 261403 261405 261411 261415 261417 261421 261427 261433 261435 261441 261445 261447 261453 261457 261463 261471 266669

135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
105	124	87	131	97	102	123	104	104	128
109	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108

35	54	80	86	72	85	58	125	111	53
10	66	46	36	18	25	23	40	60	89
88	54	79	14	16	40	59	67	111	62

135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
105	124	87	131	97	102	123	104	104	128
109	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108

35	54	80	86	72	85	58	125	111	53
10	66	46	36	18	25	23	40	60	89
88	54	79	14	16	40	59	67	111	62

试题分类

135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
105	124	87	131	97	102	123	104	104	128
109	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108

35	54	80	86	72	85	58	125	111	53
10	66	46	36	18	25	23	40	60	89
88	54	79	14	16	40	59	67	111	62