（1）如果直线平行于直线，则平行于经过的任何一个平面；

（2）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；

（3）过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；

（4）如果一条直线与一个平面平行，则它与该平面内的任何直线都平行.

【题目】如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝.

(1)求证：BC∥；

(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

【题目】定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导数满足x2＜1，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A.f（）+1＜f（）＜f（）﹣1B.f（）+1＜f（）＜f（）﹣1

C.f（）﹣1＜f（）＜f（）+1D.f（）﹣1＜f（）＜f（）+1

如图，在四面体中，点分别是棱的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：四边形为矩形；

（Ⅲ）是否存在点，到四面体六条棱的中点 的距离相等？说明理由．

【题目】已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是复平面上的四个点,且向量对应的复数分别为z1,z2.

(1)若z1+z2=1+i,求z1,z2;

(2)若|z1+z2|=2,z1-z2为实数,求a,b的值.

【题目】命题p：x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，命题q：指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）为减函数，则P是q的（　　）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

A.y＝B.y＝x2+1C.y＝D.y＝

①一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真;

②若pq为假命题，则p,q均为假命题;

③命题“若x2 -3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2 -3x+2=0,则x≠2”;

④“若a2+b2=0，则a, b全为0”的逆否命题是“若a, b全不为0，则a2+b2≠0”其中正确的命题序号是( )

A.①B.①③C.②④D.③④

【题目】已知椭圆的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，与轴、轴分别相交于点和点，且，点是点关于轴的对称点，的延长线交椭圆于点，过点、分别做轴的垂线，垂足分别为、.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在直线，使得点平分线段，？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2018年1月某日起连续天监测空气质量指数()，数据统计如下：

（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出，的值，并完成频率分布直方图；

（2）由频率分布直方图，求该组数据的众数和中位数；

（3）在空气质量指数分别属于和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取天，再从中任意选取天，求事件“两天空气都为良”发生的概率.