【题目】已知函数.

（1）指出函数的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函数的图象；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程恰有个不同的实数解，求实数的取值范围.

【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整；函数的解析式为 （直接写出结果即可）；

（2）根据表格中的数据作出一个周期的图象；

（3）求函数在区间上的最大值和最小值．

【题目】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是( )

A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

【题目】某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在千美元的地区销售该公司A饮料的情况调查时发现：该饮料在人均GDP处于中等的地区销售量最多，然后向两边递减.

（1）下列几个模拟函数：①；②；③；④（x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销售量，单位：L）.用哪个模拟函数来描述人均A饮料销售量与地区的人均GDP关系更合适？说明理由；

（2）若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销售量为，人均为4千美元时，年人均A饮料的销售量为，把（1）中你所选的模拟函数求出来，并求出各个地区年人均A饮料的销售量最多是多少.

【题目】在中，角，，的对边分别是，且.

（1）求角的大小；

（2）已知等差数列的公差不为零，若，且，，成等比数列，求数列的前项和.

【题目】已知双曲线的离心率为,过其右焦点作斜率为的直线，交双曲线的两条渐近线于两点（点在轴上方），则（ ）

A.B.C.D.

如果我们分别将2016，2017，2018，2019定义为第一、二、三、四年.现在有两个函数模型：二次函数模型，指数型函数模型，哪个模型能更好地反映该公司年产量y与年份x的关系？

设函数.

（Ⅰ）求的最小值及取得最小值时的取值范围；

（Ⅱ）若集合，求实数的取值范围.

【题目】已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，点在椭圆短轴上，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过椭圆的右焦点作的平行线，交曲线于两点，求面积的最大值.