(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；

(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

【题目】对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由.

（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

（3）设，若不是定义域R上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.

“不超过4千米的里程收费12元；超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费；当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元”，相应系统收费的程序框图如图所示，其中（单位：千米）为行驶里程，（单位：元）为所收费用，用表示不大于的最大整数，则图中①处应填（ ）

A．

B．

C．

D．

【题目】已知f(α)＝.

(1)化简f(α)；

(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

(3)若α＝－，求f(α)的值．

【题目】已知函数（）．

（Ⅰ）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；

（Ⅱ）若函数在上无零点，求的最小值．

【题目】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是　　

A. 至少有一个白球；都是白球 B. 至少有一个白球；至少有一个红球

C. 至少有一个白球；红、黑球各一个 D. 恰有一个白球；一个白球一个黑球

【题目】已知点为圆的圆心， 是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足， .

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）若斜率为的直线与圆相切，直线与（1）中所求点的轨迹交于不同的两点， ， 是坐标原点，且时，求的取值范围.

【题目】已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足.

(1)求函数f(x)和g(x)的表达式；

(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

(3)若方程在上恰有一个实根，求实数m的取值范围.

【题目】打赢扶贫攻坚战，到2020年全面建成小康社会，是中国共产党向全世界和全国人民的承诺.一贫困户在政府扶持下结合地方特色联合当地几户贫困户创办一家农产品公司.为了振兴乡村，打好扶贫攻坚战，某市党政府开展了地标特产展销会.该公司拟定在2020年元旦展销期间举行产品促销活动，经测算该产品的年销量t万件（生产量与销量相等）与促销费用x万元满足已知2020年生产该产品还需投入成本4+t万元（不含促销费），促销费x满足当产品销量价格定为5元/件，当产品销量价格定为元/件(其中a为正常数).

(1)试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费费x万元的函数；

(2)2020年该公司促销费投入多少万元时，公司利润最大？

【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线，过点的直线的参数方程为．直线与曲线分别交于、．

(1)求的取值范围；

(2)若、、成等比数列，求实数的值．