【题目】二次函数在区间上有最大值4，最小值0.

（1）求函数的解析式；

（2）设，若在时恒成立，求的范围.

【题目】已知函数， ．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范围．

【题目】设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积是.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线与曲线相交于两点，若是否存在实数，使得的面积为?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求证：M为PB的中点；

（II）求二面角B-PD-A的大小；

（III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

【题目】已知函数,若存在,使得,则a的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知函数

（1）求证：

（2）若函数的图象与直线没有交点，求实数的取值范围；

（3）若函数，则是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】四棱锥中，面，底面是菱形，且，，过点作直线，为直线上一动点.

（1）求证：；

（2）当面面时，求三棱锥的体积.

【题目】已知都是定义域为的连续函数．已知：满足：①当时，恒成立；②都有．满足：①都有；②当时，．若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是

A. B.

C. D.

【题目】在测试中，客观题难度的计算公式为，其中为第题的难度， 为答对该题的人数， 为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：

测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：

（Ⅰ）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；

（Ⅱ）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；

（Ⅲ）定义统计量，其中为第题的实测难度， 为第题的预估难度．规定：若，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理.

①命题“，”的否定是“，”；

②命题“若，则且”的否定是“若，则”；

③命题“若，则或”的否命题是“若，则或”；

④若“是假命题，是真命题”，则命题，一真一假.

其中正确结论的个数为（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4