A. 1B. 2C. 3D. 4

A. 0B. C. 0或D. 以上都不对

【题目】甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜．投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束．设甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，且各次投篮互不影响．现由甲先投．

（1）求甲获胜的概率；

（2）求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列与期望．

在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为:.

(I)若曲线,参数方程为:(为参数)，求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程

(Ⅱ)若曲线，参数方程为 (为参数)，,且曲线,与曲线交点分别为,求的取值范围，

【题目】如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且ABBP2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．

（1）求平面PCD与平面ABPE所成的二面角的余弦值；

（2）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

【题目】祖暅原理：两个等高的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.利用祖暅原理可以求旋转体的体积.比如：设半圆方程为，半圆与轴正半轴交于点，作直线，交于点，连接（为原点），利用祖暅原理可得：半圆绕轴旋转所得半球的体积与绕轴旋转一周形成的几何体的体积相等.类比这个方法，可得半椭圆绕轴旋转一周形成的几何体的体积是_________.

【题目】新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中.

（1）求的值并估计被调查的员工的满意程度的中位数；（计算结果保留两位小数）

（2）若按照分层抽样从，中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.

【题目】如图，是平行四边形，，为的中点，且有，现以为折痕，将折起，使得点到达点的位置，且

（1）证明：平面；

（2）若四棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积．

【题目】有甲、乙两队学生参加“知识联想”抢答赛，比赛规则：①主持人依次给出两次提示，第一次提示后答对得2分，第二次提示后答对得1分，没抢到或答错者不得分；②主持人给出第一个提示后开始抢答，第一轮抢答出错失去第二轮答题资格；③每局比赛分两轮，若第一轮抢答者给出正确答案，则此局比赛结束，若第一轮答题者答错，主持人提示后另一队直接答题。如果甲、乙两队抢到答题权机会均等，并且势均力敌，第一个提示后答对概率均为；第二个提示后答对概率均为，为甲队在一局比赛中的分.

（1）求甲在一局比赛中得分的分布列；

（2）若比赛共4局，求甲4局比赛中至少得6分的概率.

【题目】已知函数在点)处的切线方程是.

(I)求的值及函数的最大值

(Ⅱ)若实数满足.

()证明:;

()若,证明:.