【题目】已知函数的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求出函数的一个解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围。

【题目】某电视台为宣传本省，随机对本省内岁的人群抽取了n人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示

（1）分别求出的值；

（2）从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第组每组各抽取多少人？

（3）指出直方图中，这组数据的中位数是多少（取整数值）？

【题目】对于两个变量x和y进行回归分析，得到一组样本数据：则下列说法不正确的是（ ）

A.由样本数据得到的回归直线必经过样本点中心

B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C.用来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D.若变量y和x之间的相关系数，则变量y和x之间具有线性相关关系

【题目】已知函数（其中为常数）

（1）求的单调增区间；

（2）若时，的最大值为，求的值；

（3）求取最大值时的取值集合.

【题目】函数的图象为，则以下结论中正确的是__________.（写出所有正确结论的编号）

①图象关于直线对称；

②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.

【题目】已知定义在上的奇函数.

（Ⅰ） 求的值；

（Ⅱ） 若存在，使不等式有解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）已知函数满足，且规定，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值.

【题目】已知函数的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

【题目】九章算术是我国古代著名数学经典其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示阴影部分为镶嵌在墙体内的部分已知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为( )(注：1丈尺寸，，)

A. 600立方寸 B. 610立方寸 C. 620立方寸 D. 633立方寸

【题目】在实数集中，定义两个实数、的运算法则△如下：若，则，若，则.

（1）请分别计算和的值；

（2）对于实数，判断是否恒成立，并说明理由；

（3）求函数的解析式，其中，并求函数的最值.（符号“”表示相乘）

【题目】已知命题P：不等式的解集中的整数有且仅有-1，0，1.求a的取值范围.

命题Q：集合且.

（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；

（2）当实数a取何值时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；

（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，，若全集，，求实数m的取值范围.