【题目】如图，在四棱锥中， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】已知菱形的边长为2， . 是边上一点，线段交于点.

（1）若的面积为，求的长；

（2）若，求.

【题目】已知抛物线上点处的切线方程为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设和为抛物线上的两个动点，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点，求面积的最大值．

【题目】已知二次函数满足以下两个条件：①不等式的解集是②函数在上的最小值是3.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若点在函数的图象上，且.

（ⅰ）求证：数列为等比数列

（ⅱ）令，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】已知.

（1）若有两个零点，求的范围；

（2）若有两个极值点，求的范围；

（3）在（2）的条件下，若的两个极值点为 ，求证： .

【题目】十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划．2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需另投入成本万元，且．由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．

（1）求出2018年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）

（2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润．

【题目】已知椭圆的离心率，且经过点.

（1）求椭圆方程；

（2）过点的直线与椭圆交于两个不同的点，求线段的垂直平分线在轴截距的范围．

【题目】已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度（单位：℃），对某种鸡的时段产蛋量（单位： ）和时段投入成本（单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值．

其中.

（1）根据散点图判断， 与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）

（2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；

（3）已知时段投入成本与的关系为，当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？

附：①对于一组具有有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

②

（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；

（2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.

【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足:对任意都有，且当x>0时，．

（1）求的值，并证明为奇函数；

（2）判断函数的单调性，并证明；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．