【题目】如图,学校升旗仪式上，主持人站在主席台前沿D处，测得旗杆AB顶部的仰角为俯角最后一排学生C的俯角为最后一排学生C测得旗杆顶部的仰角为旗杆底部与学生在一个水平面上，并且不计学生身高.

(1)设米,试用和表示旗杆的高度AB(米)；

(2)测得米，若国歌长度约为50秒，国旗班升旗手应以多大的速度匀速升旗才能是国旗到达旗杆顶点时师生的目光刚好停留在B处?

【题目】如下图，过抛物线上一定点，作两条直线分别交抛物线于，．

（1）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离；

（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数．

【题目】如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，.

（1）当时，试在棱上确定一个点，使得平面，并求出此时的值；

（2）当时，若平面平面，求此时棱的长．

【题目】过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，若，在准线上的射影为，，则等于(　　)．

A. B. C. D.

【题目】为研究某种图书每册的成本费（元）与印刷数（千册）的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值．

表中， ．

（1）根据散点图判断： 与哪一个更适宜作为每册成本费（元）与印刷数（千册）的回归方程类型？（只要求给出判断，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；

（3）若每册书定价为10元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于78840元？（假设能够全部售出，结果精确到1）

（附：对于一组数据， ，…， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ）

【题目】已知函数．

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明．

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数．

【题目】在中， ， ， ， 是中点（如图1）.将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.

（1）将沿折起的过程中， 平面是否成立？并证明你的结论；

（2）若，过的平面交于点，且为的中点，求三棱锥的体积.

【题目】“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到个组成，周而复始，循环记录。2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的（）

A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 辛丑年 D. 庚子年

【题目】已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点.椭圆：分别以、为左、右焦点，其离心率，且抛物线和椭圆的一个交点记为.

（1）当时，求椭圆的标准方程；

（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于，两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

【题目】如图是2017年第一季度中国某五省情况图，则下列陈述正确的是（ ）

①2017年第一季度 总量高于4000亿元的省份共有3个；

②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长；

③去年同期的总量前三位依次是省、省、省；

④2016年同期省的总量居于第四位．

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④