甲公司送餐员送餐单数频数表

乙公司送餐员送餐单数频数表

将上表中的频率视为概率，回答下列问题：

（1）现从甲公司随机抽取3名送餐员，求恰有2名送餐员送餐单数超过40的概率；

（2）（i）记乙公司送餐员日工资为X（单位：元），求X的数学期望；

（ii）某人拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，他应该选择去哪家公司应聘，说明理由．

【题目】已知函数， ，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性.

（Ⅱ）试判断曲线与是否存在公共点并且在公共点处有公切线.若存在，求出公切线的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】【2018河南安阳市高三一模】如下图，在平面直角坐标系中，直线与直线之间的阴影部分即为，区域中动点到的距离之积为1．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）动直线穿过区域，分别交直线于两点，若直线与轨迹有且只有一个公共点，求证： 的面积恒为定值．

【题目】如图，已知在四棱锥中，平面平面，且， ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

【题目】某公司为了准确把握市场，做好产品计划，特对某产品做了市场调查：先销售该产品50天，统计发现每天的销售量分布在内，且销售量的分布频率

.

（Ⅰ）求的值.

（Ⅱ）若销售量大于等于80，则称该日畅销，其余为滞销，根据是否畅销从这50天中用分层抽样的方法随机抽取5天，再从这5天中随机抽取2天，求这2天中恰有1天是畅销日的概率（将频率视为概率）.

【题目】已知函数， ，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性.

（Ⅱ）是否存在实数，使对任意恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】【2018河南安阳市高三一模】如下图，在平面直角坐标系中，直线与直线之间的阴影部分即为，区域中动点到的距离之积为1．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）动直线穿过区域，分别交直线于两点，若直线与轨迹有且只有一个公共点，求证： 的面积恒为定值．

【题目】如下图，在空间直角坐标系中，正四面体（各条棱均相等的三棱锥）的顶点分别在轴， 轴， 轴上.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【题目】某公司为了准确把握市场，做好产品计划，特对某产品做了市场调查：先销售该产品50天，统计发现每天的销售量分布在内，且销售量的分布频率

.

（Ⅰ）求的值并估计销售量的平均数；

（Ⅱ）若销售量大于等于70，则称该日畅销，其余为滞销.在畅销日中用分层抽样的方法随机抽取8天，再从这8天中随机抽取3天进行统计，设这3天来自个组，求随机变量的分布列及数学期望（将频率视为概率）.

【题目】已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为.

（Ⅰ）若数列的前项和，求， 的值；

（Ⅱ）若， ，且.

（i）求的值；

（ii）对于数列和，满足关系式， 为常数，且，求的最大值.