【题目】已知函数

（1）当时，求函数的单调区间．

（2）当且时，不等式在上恒成立，求k的最大值．

【题目】已知函数．

（1）求的最小值；

（2）求证：x＞0时， ．

【题目】已知函数f(x)＝sin 2x－cos2x.

(1)求f(x)的周期和最小值；

(2)将函数f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变），再把所得图像上的所有点向上平移个单位，得到函数g(x)的图像，当时，求g(x)的值域．

A. 观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72015的末两位数字为43

B. 观察，可得偶函数的导函数为奇函数

C. 在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积之比为1：8

D. 已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应

【题目】已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

【题目】三棱柱，侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点．

（）求证：平面．

（）求证：平面平面．

【题目】已知是等差数列，满足， ，数列满足， ，且是等比数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

【题目】已知函数且在处的切线与直线垂直.

(1)求实数值;

(2)若不等式对任意的实数及恒成立,求实数的取值范围;

(3)设,且数列的前项和为,求证: .

【题目】已知点,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线与半径交于点,当点在圆上运动时,

(1)求点的轨迹的方程;

(2)过作直线与曲线相交于两点, 为坐标原点,求面积的最大值.