【题目】已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an﹣3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．
【题目】设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn＝3n＋3.
(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足anbn＝log3an，求{bn}的前n项和Tn.
【题目】已知函数，
(1)当m＝5时，求f(x)>0的解集；
(2)若关于的不等式f(x)≥2的解集是R，求m的取值范围．
【题目】已知圆C1的参数方程为 (φ为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为．
(1)将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)圆C1、C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．
【题目】已知椭圆 (常数a，b>0，且a>b)的左、右焦点分别为F1，F2，M，N为短轴的两个端点，且四边形F1MF2N是面积为4的正方形．
(1)求椭圆的方程；
(2)过原点且斜率分别为k和－k(k≥2)的两条直线与椭圆的交点为A、B、C、D(按逆时针顺序排列，且点A位于第一象限内)，求四边形ABCD的面积S的最大值．
【题目】已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex(a>0)的导函数y＝f′(x)的两个零点为－3和0.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)的极小值为－1，求f(x)的极大值．
【题目】如图所示的矩形中， ，点为边上异于， 两点的动点，且， 为线段的中点，现沿将四边形折起，使得与的夹角为，连接， .
（1）探究：在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求三棱锥的体积的最大值，并计算此时的长度．
【题目】已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩构成如下所示的茎叶图，且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2.
(1)求m的值以及乙同学成绩的方差；
(2)若数学测试的成绩高于85分(含85分)，则视为优秀．现对乙同学的成绩进行深入分析，在乙同学的优秀成绩中任取2次成绩，求至少有一次抽取的成绩超过90分的概率．
【题目】已知函数f(x)＝sin 2x－cos2x－，x∈R．
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若sin B＝2sin A，求a，b的值．
【题目】在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程为，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.
