【题目】(2016·怀仁期中)已知命题：x∈[－1,2]，函数f(x)＝x2－x的值大于0.若∨是真命题，则命题可以是(　　)

A. x∈(－1,1)，使得cos x<

B. “－3<m<0”是“函数f(x)＝x＋log2x＋m在区间上有零点”的必要不充分条件

C. 直线x＝是曲线f(x)＝的一条对称轴

D. 若x∈(0,2)，则在曲线f(x)＝ex(x－2)上任意一点处的切线的斜率不小于－1

【题目】已知函数，则下列结论正确的是(　　)

A. 导函数为

B. 函数f(x)的图象关于直线对称

C. 函数f(x)在区间上是增函数

D. 函数f(x)的图象可由函数y＝3cos 2x的图象向右平移个单位长度得到

【题目】(2016·云南玉溪一中月考)已知函数，函数g(x)＝f(x)－x＋1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和为Sn，则S10等于(　　)

A. 45 B. 55

C. 210－1 D. 29－1

【题目】椭圆C： 的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是________.

【题目】若椭圆C1： 和椭圆C2： 的焦点相同且a1>a2.给出如下四个结论：

①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点；

②；

③；

④a1－a2<b1－b2.

其中，所有正确结论的序号是(　　)

A. ②③④ B. ①③④

C. ①②④ D. ①②③

【题目】(2016·沈阳期中)在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD＝DC＝1，AB＝2，E、F分别为AB、BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动(如图所示)．若＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，则2λ－μ的取值范围是______________.

【题目】已知函数.

（1）若，求的单调区间；

（2）若关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对，都有.

【题目】已知椭圆的右焦点为，过且与轴垂直的弦长为3.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过作直线与椭圆交于两点，问：在轴上是否存在点，使为定值，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由.

【题目】直角三角形中，是的中点，是线段上一个动点，且，如图所示，沿将翻折至，使得平面平面．

（1）当时，证明：平面；

（2）是否存在，使得与平面所成的角的正弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．