(1)当a>0时，设函数f(x)的最小值为g(a)，求证：g(a)≤0；

(2)求证：对任意的正整数n，都有1n＋1＋2n＋1＋3n＋1＋…＋nn＋1<(n＋1)n＋1.

【题目】已知函数f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax.

(1)当a<0时，讨论f(x)的单调性；

(2)若对任意的a∈(－3，－2)，x1，x2∈[1,3]，恒有(m＋ln 3)a－2ln 3>|f(x1)－f(x2)|成立，求实数m的取值范围．

(1)若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；

(2)求证：在(1)的条件下，当x>1时， x2＋ax－a>xlnx＋成立．

(1)若函数y＝h(x)的单调减区间是，求实数a的值；

(2)若f(x)≥g(x)对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围．

(1)若函数f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；

(2)在(1)的条件下，求证：f(x)≥－＋－4x＋.

①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x＝1对称；③f(x)在[1,2]上是减函数；④f(2)＝f(0)．

其中正确命题的序号是____________．(请把正确命题的序号全部写出来)

A. f(x)＝x2＋bx－1(b∈R) B. f(x)＝2－|x－1|

C. f(x)＝2x－x2 D. f(x)＝x－sin x

A. B. C. D.

【题目】如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1＝2，M为A1B1的中点．

(1)求证：MC⊥AB;

(2)在棱CC1上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

(3)若点P为CC1的中点，求二面角B－AP－C的余弦值．