甲校：

乙校:

（1）计算的值；

（2）若规定考试成绩在内为优秀，请根据样本估计乙校数学成绩的优秀率；

（3）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

附： ； .

【题目】2015 年 12 月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为 2015 年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到华中某城市 2015 年 12 月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：

(1)由散点图知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（提示数据： ）

(2)利用(1)所求的回归方程，预测该市车流量为 12 万辆时的浓度.

参考公式：回归直线的方程是，

其中.

【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？

（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.

（i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；

（ii）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

参考公式： ，其中.

参考数据：

【题目】已知数列，其前项和为.

（1）若对任意的， ， ， 组成公差为4的等差数列，且，求；

（2）若数列是公比为（）的等比数列， 为常数，

求证：数列为等比数列的充要条件为.

【题目】已知函数， ．

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值，及相应的的值．

（Ⅲ）求函数在区间的单调区间．

【题目】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.

表1：甲套设备的样本的频数分布表

图1：乙套设备的样本的频率分布直方图

（Ⅰ）将频率视为概率. 若乙套设备生产了5000件产品，则其中的不合格品约有多少件；

（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；

（Ⅲ）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较.

附：

.

A. 先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为的学生，这样的抽样方法是分层抽样法

B. 线性回归直线不一定过样本中心点

C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1

D. 若一组数据1、、3的平均数是2，则该组数据的方差是

已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，曲线C： (α为参数)，在以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系，直线l：ρ.

(Ⅰ)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(Ⅱ)曲线C上恰好存在三个不同的点到直线l的距离相等，分别求出这三个点的极坐标．

【题目】已知函数f(x)＝ax2－(a2＋b)x＋aln x(a，b∈R)．

(Ⅰ)当b＝1时，求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)当a＝－1，b＝0时，证明：f(x)＋ex>－x2－x＋1(其中e为自然对数的底数)

【题目】已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F与椭圆Γ：＋y2＝1的一个焦点重合，点M(x0，2)在抛物线上，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．

(Ⅰ)求抛物线C的方程以及|MF|的值；

(Ⅱ)记抛物线C的准线与x轴交于点H，试问是否存在常数λ∈R，使得且|HA|2＋|HB|2＝都成立？若存在，求出实数λ的值； 若不存在，请说明理由．