根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： （1）= +1.1，方程乙： （2）= +1.6．
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1）（备注： =yi﹣ ， 称为相应于点（xi ， yi）的残差（也叫随机误差）；

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2 ， 并通过比较Q1 ， Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
（2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放．根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元的概率分别为0.4，0.6．问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入﹣成本）．

【题目】如图，在底面为矩形的四棱椎P﹣ABCD中，PB⊥AB．

（1）证明：平面PBC⊥平面PCD；
（2）若异面直线PC与BD所成角为60°，PB=AB，PB⊥BC，求二面角B﹣PD﹣C的大小．

【题目】在等差数列{an}中，a3+a4=12，公差d=2，记数列{a2n﹣1}的前n项和为Sn ．
（1）求Sn；
（2）设数列{ }的前n项和为Tn ， 若a2 ， a5 ， am成等比数列，求Tm ．

【题目】直线y=x+a与抛物线y2=5ax（a＞0）相交于A，B两点，C（0，2a），给出下列4个命题：
p1：△ABC的重心在定直线7x﹣3y=0上，p2：|AB| 的最大值为2 ；
p3：△ABC的重心在定直线 3x﹣7y=0上；p4：|AB| 的最大值为2 ．
其中的真命题为（　　）
A.p1 ， p2
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p3 ， p4

【题目】我国古代名著《庄子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完，现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（　　）

A.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
B.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i
C.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
D.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i

【题目】设函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）为偶函数，且在（0，1）上存在极大值，则f′（x）的图象可能为（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】设函数f（x）=aln（x+1），g（x）=ex﹣1，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数．
（Ⅰ）当x≥0时，f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）求证： ＜ ＜ （参考数据：ln1.1≈0.095）．

【题目】已知椭圆C： 的离心率为 ，左焦点为F（﹣1，0），过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使 恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

【题目】随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者中有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店．
（1）若从10名购物者中随机抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率；
（2）若从这10名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望．

【题目】在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，∠ABF为直角， ，平面ABCD⊥平面ABFE．

（1）求证：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．