【题目】己知（2x﹣ ）5（Ⅰ）求展开式中含 项的系数
（Ⅱ）设（2x﹣ ）5的展开式中前三项的二项式系数之和为M，（1+ax）6的展开式中各项系数之和为N，若4M=N，求实数a的值．

【题目】观察下列各式： C =40；
C +C =41；
C +C +C =42；
C +C +C +C =43；
…
照此规律，当n∈N*时，
C +C +C +…+C = ．

【题目】8把椅子摆成一排，4人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（ ）
A.144
B.120
C.72
D.24

【题目】对于数列 ， ， ， ，若满足 ，则称数列 为“ 数列”．
若存在一个正整数 ，若数列 中存在连续的 项和该数列中另一个连续的 项恰好按次序对应相等，则称数列 是“ 阶可重复数列”，
例如数列 因为 ， ， ， 与 ， ， ， 按次序对应相等，所以数列 是“ 阶可重复数列”．
（I）分别判断下列数列 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．是否是“ 阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这 项；
（II）若项数为 的数列 一定是 “ 阶可重复数列”，则 的最小值是多少？说明理由；
（III）假设数列 不是“ 阶可重复数列”，若在其最后一项 后再添加一项 或 ，均可 使新数列是“ 阶可重复数列”，且 ，求数列 的最后一项 的值．

【题目】已知椭圆 经过点 ，离心率为 ， 为坐标原点．
（I）求椭圆 的方程．
（II）若点 为椭圆 上一动点，点 与点 的垂直平分线l交 轴于点 ，求 的最小值．

【题目】已知函数 ．
（I）如果 在 处取得极值，求 的值．
（II）求函数 的单调区间．
（III）当 时，过点 存在函数曲线 的切线，求 的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥 中，底面 是菱形， ， 平面 ， ， ， ， 是 中点．

（I）求证：直线 平面 ．
（II）求证：直线 平面 ．
（III）在 上是否存在一点 ，使得二面角 的大小为 ，若存在，确定 的位置，若不存在，说明理由．

【题目】为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：

（I）已知该校有 名学生，试估计全校学生中，每天学习不足 小时的人数．
（II）若从学习时间不少于 小时的学生中选取 人，设选到的男生人数为 ，求随机变量 的分布列．
（III）试比较男生学习时间的方差 与女生学习时间方差 的大小．（只需写出结论）．

【题目】某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了 次涨停（每次上涨 ），又经历了 次跌停（每次下跌 ），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）是（ ）
A.略有盈利
B.略有亏损
C.没有盈利也没有亏损
D.无法判断盈亏情况

【题目】设f（x）=ex（ex﹣ax﹣1）且f（x）≥0恒成立．
（1）求实数a的值；
（2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0 ， 且 ．