【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，
PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

【题目】某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为 ，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

【题目】在某次试验中,有两个试验数据，统计的结果如下面的表格1.

（1）在给出的坐标系中画出的散点图; 并判断正负相关；

（2）填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出对的回归直线方程，并估计当为10时的值是多少？（公式：，）

表1

表格2

【题目】设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an ， n∈N* ． 设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn﹣b1=S1Sn ， n∈N*
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=bnlog3an ， 求数列{cn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有 + +…+ ＜ ．

【题目】在平面内将点A（2，1）绕原点按逆时针方向旋转 ，得到点B，则点B的坐标为 ．

【题目】已知点P为函数f（x）=lnx的图象上任意一点，点Q为圆[x﹣（e+ ）]2+y2=1任意一点，则线段PQ的长度的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.e+ ﹣1

【题目】某中学随机选取了名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，观察图中数据，完成下列问题．

（）求的值及样本中男生身高在（单位：）的人数．

（）假设用一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高．

（）在样本中，从身高在和（单位：）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于的概率．

【题目】已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①对于任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2）；②函数y=f（x+2）是偶函数；③当x∈（0，2]时，f（x）=ex﹣ ，a=f（﹣5），b=f（ ）．c=f（ ），则a，b，c的大小关系是（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c

【题目】将三颗骰子各掷一次，记事件A=“三个点数都不同”，B=“至少出现一个6点”，则条件概率P（A|B），P（B|A）分别是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

【题目】下列命题中正确命题的个数是（ ） ①对于命题p：x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：x∈R，均有x2+x+1＞0；
②命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；
③回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 =1.23x+0.08；
④m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．
A.1
B.3
C.2
D.4