【题目】甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是 ，乙每轮猜对的概率是 ；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：
（I）“星队”至少猜对3个成语的概率；
（II）“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX．

【题目】已知数列{an}满足： + +…+ = （n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=anan+1 ， Sn为数列{bn}的前n项和，对于任意的正整数n，Sn＞2λ﹣ 恒成立，求实数λ的取值范围．

【题目】如图，在几何体ABCDQP中，AD⊥平面ABPQ，AB⊥AQ，AB∥CD∥PQ，CD=AD=AQ=PQ= AB．
（1）证明：平面APD⊥平面BDP；
（2）求二面角A﹣BP﹣C的正弦值．

【题目】如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形， ，分别为的中点，且.

（1）证明：平面ABC；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求点到平面的距离.

（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；

（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．

【题目】=在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）= + ．
（Ⅰ）证明：a+b=2c；
（Ⅱ）求cosC的最小值．

【题目】记[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 ．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=﹣2px（p＞0）的焦点F与双曲线x2﹣8y2=8的左焦点重合，点A在抛物线上，且|AF|=6，若P是抛物线准线上一动点，则|PO|+|PA|的最小值为（ ）
A.3
B.4
C.3
D.3

【题目】若函数f（x）= sin（2x+φ）（|φ|＜ ）的图象关于直线x= 对称，且当x1 ， x2∈（﹣ ，﹣ ），x1≠x2时，f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知双曲线的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，则____________.