【题目】已知函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|．
（1）求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若对于任意的实数x恒有f（x）≥|a﹣1|成立，求实数a的取值范围．

【题目】在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）﹣3．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）求圆C的参数方程；
（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+2y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．

【题目】已知函数f（x）=mex﹣lnx﹣1．
（1）当m=1，x∈[1，+∞）时，求y=f（x）的值域；
（2）当m≥1时，证明：f（x）＞1．

【题目】已知椭圆C1的方程为 + =1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而以双曲线C2的左、右顶点分别是椭圆C1的左、右焦点．
（1）求双曲线C2的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C2相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2 ，求直线l的方程．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PB上的点，且2BE=EP．
（1）证明：AC⊥DE；
（2）若PC= BC，求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

（Ⅰ）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
（Ⅱ）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（I）的前提下，
（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．

【题目】数列{an}满足an=3an﹣1+3n﹣1（n∈N* ， n≥2）， 已知a3=95．
（1）求a1 ， a2；
（2）是否存在一个实数t，使得 ，且{bn}为等差数列？若存在，则求出t的值；若不存在，请说明理由．

【题目】若函数f（x）=x2+ax+ 在（ ，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（ ）
A.[﹣1，0]
B.[﹣1，+∞）
C.[0，3]
D.[3，+∞）

【题目】从双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|﹣|MT|等于（ ）
A.c﹣a
B.b﹣a
C.a﹣b
D.c﹣b

【题目】函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（ ）
A.
B.
C.0
D.