【题目】已知定义在（0，+∞）的函数f（x），其导函数为f′（x），满足：f（x）＞0且 总成立，则下列不等式成立的是（ ）
A.e2e+3f（e）＜e2ππ3f（π）
B.e2e+3f（π）＞e2ππ3f（e）
C.e2e+3f（π）＜e2ππ3f（e）
D.e2e+3f（e）＞e2ππ3f（π）

【题目】若函数f（x）在其图像上存在不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），其坐标满足条件：|x1x2+y1y2|﹣ 的最大值为0，则称f（x）为“柯西函数”， 则下列函数：
①f（x）=x+ （x＞0）；
②f（x）=lnx（0＜x＜3）；
③f（x）=2sinx；
④f（x）= ．
其中为“柯西函数”的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】执行如图的程序框图，则输出S的值为（ ）
A. ﹣67
B. ﹣67
C. ﹣68
D. ﹣68

【题目】下列说法正确的是（ ） （1．）已知等比数列{an}，则“数列{an}单调递增”是“数列{an}的公比q＞1”的充分不必要条件；
（2．）二项式 的展开式按一定次序排列，则无理项互不相邻的概率是 ；
（3．）已知 ，则 ；
（4．）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为40．
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（1）（3）
D.（2）（4）

【题目】函数f（x）=|x|+ （其中a∈R）的图像不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知 ，记关于 的不等式 的解集为 ．
（1）若 ，求实数 的取值范围；
（2）若 ，求实数 的取值范围．

【题目】在直角坐标系中 中，已知曲线 经过点 ，其参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线 的极坐标方程；
（2）若直线 交 于点 ，且 ，求证： 为定值，并求出这个定值．

【题目】已知函数 为自然对数的底数．
（1）求曲线 在 处的切线方程；
（2）关于 的不等式 在 上恒成立，求实数 的值；
（3）关于 的方程 有两个实根 ，求证： ．

【题目】已成椭圆 的左右顶点分别为 ，上下顶点分别为 ，左右焦点分别为 ，其中长轴长为4，且圆 为菱形 的内切圆．
（1）求椭圆 的方程；
（2）点 为 轴正半轴上一点，过点 作椭圆 的切线 ，记右焦点 在 上的射影为 ，若 的面积不小于 ，求 的取值范围．

【题目】某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.
（1）求某户居民用电费用 （单位：元）关于月用电量 （单位：度）的函数解析式；
（2）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的点80%，求 的值；

（3）在满足（2）的条件下，若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点值代替，记 为该居民用户1月份的用电费用，求 的分布列和数学期望．