【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．
（Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB；
（Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小．

【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a1=9，a2为整数，且Sn≤S5 ．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设数列 的前n项和为Tn ， 求证： ．

【题目】若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，则（写出所有正确结论编号） ①四面体ABCD每组对棱相互垂直
②四面体ABCD每个面的面积相等
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°
④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．

【题目】在锐角三角形ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．若a=2bsinC，则tanA+tanB+tanC的最小值是（ ）
A.4
B.
C.8
D.

【题目】已知双曲线 的两条渐近线分别为l1 ， l2 ， 经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1 ， l2 于 A，B 两点．若| |，| |，| |成等差数列，且 与 反向，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=|x|+|x+1|．
（1）若x∈R，恒有f（x）≥λ成立，求实数λ的取值范围；
（2）若m∈R，使得m2+2m+f（t）=0成立，试求实数t的取值范围．

【题目】在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ．
（1）求曲线C的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，若点P的直角坐标为（1，0），试求当 时，|PA|+|PB|的值．

【题目】已知函数g（x）= +g（x）．
（1）试判断g（x）的单调性；
（2）若f（x）在区间（0，1）上有极值，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，若f（x）有唯一的零点x0 ， 试求[x0]的值．（注：[x]为取整函数，表示不超过x的最大整数，如[0.3]=0，[2.6]=2，[﹣1.4]=﹣2；以下数据供参考：ln2=0.6931，ln3=1.099，ln5=1.609，ln7=1.946）

【题目】已知椭圆C： 的一个焦点为F（3，0），其左顶点A在圆O：x2+y2=12上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：x=my+3（m≠0）交椭圆C于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为N1（点N1与点M不重合），且直线N1M与x轴的交于点P，试问△PMN的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．
（1）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
（2）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求二面角P﹣CE﹣B的余弦值．